JaeHyeonKim19

문제

정화는 N×M 크기의 초콜릿을 하나 가지고 있다. 초콜릿은 금이 가 있는 모양을 하고 있으며, 그 금에 의해 N×M개의 조각으로 나눠질 수 있다.

초콜릿의 크기가 너무 크다고 생각한 그녀는 초콜릿을 친구들과 나눠 먹기로 했다. 이를 위해서 정화는 초콜릿을 계속 쪼개서 총 N×M개의 조각으로 쪼개려고 한다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 초콜릿 조각을 하나 들고, 적당한 위치에서 초콜릿을 쪼갠다. 초콜릿을 쪼갤 때에는 금이 가 있는 위치에서만 쪼갤 수 있다. 이와 같이 초콜릿을 쪼개면 초콜릿은 두 개의 조각으로 나눠지게 된다. 이제 다시 이 중에서 초콜릿 조각을 하나 들고, 쪼개는 과정을 반복하면 된다.

초콜릿을 쪼개다보면 초콜릿이 녹을 수 있기 때문에, 정화는 가급적이면 초콜릿을 쪼개는 횟수를 최소로 하려 한다. 초콜릿의 크기가 주어졌을 때, 이를 1×1 크기의 초콜릿으로 쪼개기 위한 최소 쪼개기 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(1≤N, M≤300)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력1

2 2

예제 출력1

3

풀이

N * M 인 초콜렛이 있으면 먼저 N - 1번 만큼 쪼개서 N개의 1 * M 크기 초콜릿을 만든다. N개의 초콜릿을 다시 M - 1번 쪼개면 N * M개의 1 * 1 크기 초콜릿이 만들어진다. 쪼개는 횟수를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

(N - 1) + N(M -1) // (N-1번 쪼개는 횟수) + (N개를 M-1번 쪼개는 횟수)
= N - 1 + NM - N
= NM - 1

제출 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException{
    	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    	StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
    	int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
    	int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
    	System.out.print(n * m - 1);
    }
}